（2013•陜西）（幾何證明選做題）
如圖，弦AB與CD相交于⊙O內(nèi)一點E，過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點P．已知PD=2DA=2，則PE=
6
．
6
．
．
分析：利用已知條件判斷△EPD∽△APE，列出比例關系，即可求解PE的值．
解答：解：因為BC∥PE，∴∠BCD=∠PED，
且在圓中∠BCD=∠BAD⇒∠PED=∠BAD，
⇒△EPD∽△APE，∵PD=2DA=2
⇒
PE
PA
=
PD
PE

⇒PE2=PA•PD=3×2=6，
∴PE=
6
．
故答案為：
6
．
點評：本題考查三角形相似的判斷與性質(zhì)定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）有7位歌手（1至7號）參加一場歌唱比賽，由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評委分為5組，各組的人數(shù)如下：
組別 A B C D E
人數(shù) 50 100 150 150 50
（Ⅰ） 為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委，其中從B組中抽取了6人．請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表．
組別 A B C D E
人數(shù) 50 100 150 150 50
抽取人數(shù) 6
（Ⅱ） 在（Ⅰ）中，若A，B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率．

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（2013•陜西）已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（　　）

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（2013•陜西）設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）已知向量
a
=（cosx，-
1
2
），
b
=（
3
sinx，cos2x），x∈R，設函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ） 求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，y，有（　　）

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