已知實數(shù)x，y滿足x+4y=1，則xy的值域為（　�。�
A、（0，
1
16
]
B、[-
1
16
，
1
16
]
C、（-∞，
1
16
]
D、（-∞，
1
8
]
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接根據(jù)x+4y=1，得到xy═-4（y-
1
8
）2+
1
16
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．
解答： 解：∵x+4y=1，
∴x=1-4y，
∴xy=（1-4y）y=-4y2+y=-4（y-
1
8
）2+
1
16
，
當(dāng)y=
1
8
時，xy有最大值為
1
16

∴xy的值域為（-∞，
1
16
]．
故選C．
點評：本題主要考查了用二次函數(shù)解決最值問題的能力，屬基本題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→+∞
2nSn
(n+32)Sn+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，3]上的最大值比最小值大
a
2
，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A、iB、1C、-iD、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、12B、36C、24D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線5x2-ky2=5的焦距為4，那么k的值為（　�。�
A、
5
3
B、
1
3
C、
5
3
或-1
D、
1
3
或-
5
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=lg（x-2）}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則∁RA∪B（　　）
A、（2，+∞）B、[2，+∞）
C、∅D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π+α）=
5
3
且α∈（-
π
2
，0），則cos（π-α）=（　�。�
A、-
2
3
B、-
5
3
C、
2
3
D、±
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
8
+
y2
m2
=1，焦點在x軸上，則其焦距等于（　　）
A、2
8-m2
B、2
2
2
-|m|
C、2
m2-8
D、2
|m|-2
2

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