Question

（此題平行班做）
某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是，請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表；

P（K2≥ko）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在（1）的條件下，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的情況下判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（I）積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有18人，以此可以算出學(xué)習(xí)積極性一般且積極參加班級(jí)工作的人數(shù)為6，不太主動(dòng)參加班級(jí)共工作的人數(shù)為26，學(xué)習(xí)積極性高但不太主動(dòng)參加班級(jí)工作得人數(shù)為7，學(xué)習(xí)積極性高的人數(shù)為25，學(xué)習(xí)積極性一邊拿的人數(shù)為25．
（II）根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，做出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．
解答：解：（Ⅰ） 如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是，所以積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有 人，以此可以算出學(xué)習(xí)積極性一般且積極參加班級(jí)工作的人數(shù)為6，不太主動(dòng)參加班級(jí)共工作的人數(shù)為26，學(xué)習(xí)積極性高但不太主動(dòng)參加班級(jí)工作得人數(shù)為7，學(xué)習(xí)積極性高的人數(shù)為25，學(xué)習(xí)積極性一邊拿的人數(shù)為25，得到：

	積極參加班級(jí)工作	不太主動(dòng)參加班級(jí)工作	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	18	7	25
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
合計(jì)	24	26	50

（Ⅱ）k²=[50×（18×19-6×7）²]÷（ 25×25×24×26）=150÷13≈11.5，
∵11.5＞10.828，
∴有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測(cè)值，理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．