函數(shù)y=cosx的圖象向左平移
π
3
個單位，橫坐標縮小到原來的
1
2
，縱坐標擴大到原來的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為
y=3cos(2x+
π
3
)
y=3cos(2x+
π
3
)
．
分析：根據(jù)“左加右減”的函數(shù)圖象平移變換法則，我們可以得到把函數(shù) f（x）=cosx的圖象向左平移
π
3
個單位后所得圖象對應的解析式，再由周期變換的法則，結合振幅變換規(guī)律，我們可以得到變換最終的函數(shù)的解析式．
解答：解：將函數(shù) f（x）=cosx的圖象向左平移
π
3
個單位，
得到函數(shù) f（x）=cos（x+
π
3
）的圖象
再把所得圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
1
2
，
則得到函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）的圖象．
再把所得圖象上每一點的橫坐標不變，縱坐標擴大到原來的3倍，
則得到函數(shù)f（x）=3cos（2x+
π
3
）的圖象
故答案為：f（x）=3cos（2x+
π
3
）．
點評：本題考查的知識點是正弦型y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握正弦函數(shù)平移變換及函數(shù)圖象伸縮變換的變換法則，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx的圖象橫坐標縮小到原來的
1
2
，向右平移
π
6
個單位，縱坐標擴大到原來的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱，則f（x）的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cosx的圖象上所有的點向右平行移動
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：8≤7；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x=
π2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�

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