15．已知cos（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求sin（$\frac{7}{4}$π-α）

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式，通過已知條件求解即可．

解答 解：cos（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
sin（$\frac{7}{4}$π-α）=sin（$\frac{3π}{2}+\frac{π}{4}-α$）=cos-（$α-\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

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5．已知等比數(shù)列an=$\frac{3}{8}$×3n，則公比q=3．

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6．設(shè)全集U={x|-6＜x＜6}，集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|0＜x＜3}，求A∩B，A∪B，∁U（A∩B），∁U（A∪B），∁UA∩∁UB．∁UA∪∁UB．

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3．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角．

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10．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是②④，是偶函數(shù)的是①③（填序號）．
①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=x•f（x）；④y=f（x）+x．

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20．已知角α的終邊在圖中陰影部分所表示的范圍內(nèi)（不包括邊界），則α的取值范圍為{α|k•180°+30°＜α＜k•180°+150°，k∈Z}．

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7．求作函數(shù)y=-2cosx+3在一個周期內(nèi)的圖象，并求函數(shù)y最大值及取得最大值時x的值．

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的值域為（0，+∞）．

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5．國際上通常采用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家或地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為n=$\frac{x}{y}$（其中x為人均食品支出總額，y為人均個人消費支出總額）．
各類型家庭生活水平按下表衡量：
家庭類型貧困溫飽小康富裕
nn≥59%50%≤n＜59%40%≤n＜50%30%≤n＜40%
李先生居住地2004年比2000年食品價格下降了7.5%，在2004年他家食品的購買情況和2000年相差無幾的情況下，該項人均支出減少75元，假設(shè)2004年李先生家的人均食品支出總額x與人均個人消費支出總額y的關(guān)系滿足y=2x+475，判斷該家庭2004年生活水平狀況．

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