【題目】已知拋物線C：y2=﹣4x． （Ⅰ）已知點M在拋物線C上，它與焦點的距離等于5，求點M的坐標；
（Ⅱ）直線l過定點P（1，2），斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點．

【答案】解：（Ⅰ）點M在拋物線C上，設 ，設焦點為F， 解得：y2=16，故點M（﹣4，4）或M（﹣4，﹣4）
（Ⅱ）由題意設直線l的方程：y=kx﹣k+2
由方程組 可得：ky2+4y+4k﹣8=0
①當k=0時，由（1）得y=2帶入y2=﹣4x，x=﹣1，
此時直線與拋物線只有一個公共點．
②當k≠0時，（1）的判別式△=16﹣4k（4k﹣8）=﹣16（k2﹣2k﹣1）
當△=0時， 或 ，此時直線與拋物線只有一個公共點；
當△＞0時， ，此時直線與拋物線有兩個公共點；
當△＜0時， 或 ，此時直線與拋物線沒有公共點
【解析】（Ⅰ）已知點M在拋物線C上，它與焦點的距離等于5，利用拋物線的定義，建立方程，即可求點M的坐標；（Ⅱ）由方程組 可得：ky2+4y+4k﹣8=0，利用判別式，即可得出結論．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在四面體OABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，且OB=OC=3，OA=4，給出如下判斷： ①存在點D（O點除外），使得四面體DABC有三個面是直角三角形；
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③存在唯一的點D使得OD⊥平面ABC；
④存在點D，使得四面體DABC是正棱錐；
⑤存在無數(shù)個點D，使得AD與BC垂直且相等．
其中正確命題的序號是（把你認為正確命題的序號填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．
（1）當c=19時，解關于a的不等式f（1）＞0；
（2）若關于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實數(shù)a，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點A1在平面ABC內的射影O為AC的中點，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC= 點P在線段A1B上，且cos∠PAO= ，則直線AP與平面A1AC所成角的正弦值為 ．

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【題目】已知定義域為[0，e]的函數(shù)f（x）同時滿足： ①對于任意的x∈[0，e]，總有f（x）≥0；
②f（e）=e；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤e，則恒有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：不等式f（x）≤e對任意x∈[0，e]恒成立；
（3）若對于任意x∈[0，e]，總有4f2（x）﹣4（2e﹣a）f（x）+4e2﹣4ea+1≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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