如圖，線段過y軸上一點，所在直線的斜率為，兩端點、到y軸的距離之差為.
(Ⅰ)求出以y軸為對稱軸，過、、三點的拋物線方程；
(Ⅱ)過拋物線的焦點作動弦，過、兩點分別作拋物線的切線，設其交點為，求點的軌跡方程，并求出的值.
(Ⅰ)拋物線方程為 ； (Ⅱ) 。
(I)設所在直線方程為，拋物線方程為
且， ,,再讓直線AB的方程與拋物線的方程聯(lián)立，借助韋達定理建立關于p的方程，求出p值，確定出拋物線的方程.
(II) 設，，然后利用導數(shù)求出經(jīng)過C、D的切線方程，求出交點M的坐標，設的直線方程為，代入得,根據(jù)是方程的兩個根,確定點M的軌跡方程以后，解決此問題才有了正確的出口.
(Ⅰ)設所在直線方程為，拋物線方程為，且， ，不妨設，     即
把代入得 
       故所求拋物線方程為 ---------4分
(Ⅱ)設，
過拋物線上、兩點的切線方程分別是，
兩條切線的交點的坐標為
設的直線方程為，代入得
 故的坐標為　點的軌跡為---------------8分
   


而 
故          -----------------------------------12分
練習冊系列答案
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A．B．
C．D．隨的值而變化

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A．（0,）B．（,0）C．（1,0）D．（0,1）

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