已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前100項(xiàng)和.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由,求解方程組可求出;利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出;
(2)由,利用裂項(xiàng)求和即可求解.
試題解析:(1)由,解得,所以.
(2)
從而有:.
故數(shù)列的前100項(xiàng)和為.
考點(diǎn):數(shù)列的求和;數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,滿足,數(shù)列滿足,,且是等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在曲線,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,問(wèn):當(dāng)為何值時(shí),數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,且和1的等差中項(xiàng),等差數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在等比數(shù)列中,.
(1)求;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,.
(1)若為遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,求的值;
(2)若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=15,且a3+1為a1+1和a7+1的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn;
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,問(wèn)是否存在常數(shù)m,使Tn=m[],若存在,求m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在無(wú)窮數(shù)列中,,對(duì)于任意,都有. 設(shè), 記使得成立的的最大值為.
(1)設(shè)數(shù)列為1,3,5,7,,寫(xiě)出,的值;
(2)若為等比數(shù)列,且,求的值;
(3)若為等差數(shù)列,求出所有可能的數(shù)列.

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同步練習(xí)冊(cè)答案