為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠，
（Ⅰ）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率．
（1）工廠總數(shù)為18+27+18=63，
樣本容量與總體中的個體數(shù)比為
7
63
=
1
9
，
所以從A，B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為2，3，2、
（2）設A1，A2為在A區(qū)中抽得的2個工廠，
B1，B2，B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠，
C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠，
這7個工廠中隨機的抽取2個，
全部的可能結果有：C72種，
隨機抽取2個工廠至少有一個來自A區(qū)的結果有
（A1，A2），（A1，B2）（A1，B1）（A1，B3）（A1，C2）（A1，C1），
同理A2還能組合5種，一共有11種．
所以所求的概率為
11
C27
=
11
21
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

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某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
(3)從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

體某村有旱地與水田若干,現(xiàn)需要估計平均畝產(chǎn)量.如果按5%分層抽樣的方法抽取15畝旱地、45畝水田進行調(diào)查,則這個村的旱地與水田的畝數(shù)分別為__________,___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

高二（1）班共有60人，學號依次為1，2，3，…，60，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本，已知學號為8，38，53的同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號應為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了了解24l5名學生對學校某項教改試驗圖意見，打算從中抽取一個容量為6l圖樣本，若用系統(tǒng)抽樣，則下列說法正確圖是（　　）
A．直接進行分段，分段間隔為40，然后把剩余5人放到其中的一段
B．直接分段間隔為40，把剩余的5人單獨放到一段
C．先隨機去掉5人再進行分段，分段間隔為40
D．以上三種方法都能保證每個人被抽到的概率相同

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為______．

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某魚販一次販運草魚、青魚、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行質(zhì)量檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有______條．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某高中有在校學生3000人．為了響應“陽光體育運動”的號召，學校舉行了跳繩和跑步比賽活動．每位學生都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：
高一年級高二年級高三年級
跳繩abc
跑步xyz
其中x：y：z=2：3：5，全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的
2
5
．為了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個300人的樣本進行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學生中應抽取（　�。�
A．72人B．54人C．42人D．30人

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同步練習冊答案