（1+x3）（1-x）10的展開式中，x5的系數(shù)是______．
根據(jù)題意，（1+x3）（1-x）10的展開式中每一項(xiàng)為（1+x3）中的一項(xiàng)與（1-x）10的展開式中一項(xiàng)的乘積，
而（1-x）10的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C10r•（-x）r=（-1）rC10r•xr，
要在（1+x3）（1-x）10的展開式出現(xiàn)x5項(xiàng)，有兩種情況，
①、若（1+x3）中出1，則（1-x）10中必須出x5項(xiàng)，則此時(shí)x5項(xiàng)的系數(shù)為-C105，
②、若（1+x3）中出x3項(xiàng)，則（1-x）10中必須出x2項(xiàng)，則此時(shí)x5項(xiàng)的系數(shù)為C102，
則在（1+x3）（1-x）10的展開式中，x5的系數(shù)是-C105+C102=-252+45=-207；
故答案為-207．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x3）（1-x）10的展開式中，x5的系數(shù)是
-207
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．

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在（1-x3）（1+x）10展開式中，x5的系數(shù)是
207
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．

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（2013•保定一模）在（1+x3）（1+x）5的展開式中，x3的系數(shù)是
11
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．（用數(shù)字作答）

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個無窮等差數(shù)列；
④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）(x
x
+
1
3x
)n的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)；
（2）求（1-x3）（1+x）10的展開式中x5的系數(shù)．

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