Question

冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)(4，

1

2

)，那么f（8）的值為（　�。�

• A、

  2

  4

• B、64
• C、2

  2

• D、

  1

  64

Answer 1

分析：先設(shè)出冪函數(shù)解析式，再通過(guò)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，

1

2

），解得參數(shù)a的值，從而求得其解析式，再代入 8求值．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)為：y=x^α
∵冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，

1

2

），
∴

1

2

=4^α
∴α=-

1

2

∴y=x-

1

2

∴f（8）==8-

1

2

 =

2

4

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)求解析式和求函數(shù)值問(wèn)題．冪函數(shù)要求較低，但在構(gòu)造函數(shù)和冪的運(yùn)算中應(yīng)用較多．不能忽視．