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若sinα+cosα=
2
，則tanα+
1
tanα
的值為
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函數間的基本關系化簡后將sinαcosα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：將sinα+cosα=
2
，兩邊平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=2，即sinαcosα=
1
2
，
則原式=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
sinαcosα
=
1
sinαcosα
=2．
故答案為：2
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-
m+1
2
x2，g（x）=
1
3
-mx，m是實數．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極大值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）為增函數，求m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數h（x）=f（x）-g（x）有三個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°，求：
（1）（
a
-2
b
）•（
a
-2
b
）；  
（2）|2
a
-
b
|； 
（3）
a
與
a
+
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線與橢圓
x2
9
+
y2
25
=1共焦點，它們的離心率之和為
14
5
，求雙曲線方程．
（2）求與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1有共同的漸近線，并且經過點（
3
，-4）的雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={2a-1＜x＜a+1}，集合B={x|x2-3x+2＜0}，若A∪B=B，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（75°+α）=
1
3
，其中α為第三象限角，sin（105°-α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，BB1=2，求：
（1）異面直線B1C1與A1C所成角的大��；
（2）四棱錐A1-B1BCC1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，求
（1）|
a
+
b
|及|
a
-
b
|
（2）向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，求角C的大�。�

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