已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直，則為（　�。�

A．3                B．                C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求曲線y=x3在（1，1）處的切線斜率k，然后根據(jù)直線垂直的條件可求的值. 解：設(shè)曲線y=x3在點P（1，1）處的切線斜率為k，則k=f′（1）=3

因為直線ax-by-2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直, ，故選D.

考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義

點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在點（x0，y0）處的切線斜率即為該點處的導(dǎo)數(shù)值，兩直線垂直的條件的運用．屬于基礎(chǔ)試題．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長分別為|a|，|b|，|c|所構(gòu)成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標原點，則
OM
•
ON
=（　�。�
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

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