設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足(Z+i)·Z=1-2i3,則復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi) ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,P是拋物線C:y=x2上—點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q.
(1)若直線l與過(guò)點(diǎn)P的切線垂直,求線段PQ中點(diǎn) M的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線l不過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S,與y軸交于點(diǎn)T,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從集合{1,2,3,…,20}中選3不同的數(shù)使這3個(gè)數(shù)成遞增的等差數(shù)列,則這樣的數(shù)列共有多少個(gè)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知z是復(fù)數(shù),z+2i,均為實(shí)數(shù)(i為虛數(shù)單位),且復(fù)數(shù)(2+ai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限。求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=在(1,+∞)上為減函數(shù),則a的取值范圍為 ( )
A.0<a< B.0<a≤e C.a(chǎn)≥e D.a(chǎn)≤e
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,有一農(nóng)民在自留地建造一個(gè)長(zhǎng)10 m,深0.5 m,橫截面為等腰梯形的封閉式引水槽側(cè)面材料每平方米造價(jià)50元,頂蓋材料每平方米造價(jià)10元.
(1)把建立引水槽的費(fèi)用y(元)表示為引水槽的側(cè)面與地面所成的角∠DAE=θ的函數(shù);
(2)引水槽的側(cè)面與地面所成的角θ多大時(shí),其材料費(fèi)最低?最低材料費(fèi)是多少?(精確到0.01,≈1.732)
(3)按照題沒(méi)條件,在引水槽的深度和橫截面積及所在的材料不改變的情況下,將引水槽的橫截面形狀改變?yōu)檎叫螘r(shí)的材料費(fèi)與(2)中所求得的材料費(fèi)相比較,哪一種設(shè)計(jì)所用材料費(fèi)更省?省多少?
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