設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)所給條件，利用柯西不等式求解，利用等號成立的條件即可．
解答：解：由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，
當且僅當時等號成立
∵a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，
∴等號成立
∴
∴=
故選C．
點評：柯西不等式的特點：一邊是平方和的積，而另一邊為積的和的平方，因此，當欲證不等式的一邊視為“積和結構”或“平方和結構”，再結合不等式另一邊的結構特點去嘗試構造．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
a+b+c
x+y+z
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北）設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
a+b+c
x+y+z
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：單選題

設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
a+b+c
x+y+z
=（　�。�
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年新課標高三（上）數(shù)學一輪復習單元驗收8（文科）（解析版） 題型：選擇題

設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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