如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點A到兩條平行河岸線l₁、l₂的距離分別為4m、8m，河岸線l₁與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點D的距離為1m，l₂與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點B的距離為2m．養(yǎng)殖區(qū)在投食點A的右側(cè)，并且該小組測得∠BAD=60°，據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積．

解：如圖，設AD與l₁所成夾角為α，
則AB與l₂所成夾角為60°-α，
由題意可得 $\text{[math]}$
所以，養(yǎng)殖區(qū)的面積 $\text{[math]}$ ．
答：養(yǎng)殖區(qū)的面積為42 $\text{[math]}$ cm²．
分析：設AD與l₁所成夾角為α，則AB與l₂所成夾角為60°-α，由題意可得 $\text{[math]}$ ，由此能求出養(yǎng)殖區(qū)的面積．
點評：本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實際應用，解題時要認真審題，注意正弦定理的合理運用．

練習冊系列答案

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如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點A到兩條平行河岸線l₁、l₂的距離分別為4m、8m，河岸線l₁與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點D的距離為1m，l₂與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點B的距離為2m．

（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點A的右側(cè)，若該小組測得∠BAD=60°，請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；
（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點A的兩側(cè)，試在該小組未測得∠BAD的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

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如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點A到兩條平行河岸線l₁、l₂的距離分別為4m、8m，河岸線l₁與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點D的距離為1m，l₂與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點B的距離為2m．養(yǎng)殖區(qū)在投食點A的右側(cè)，并且該小組測得∠BAD=60°，據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積．

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如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點的距離為2m．