18．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試（滿分為150分）中，某校2000名考生的分?jǐn)?shù)X近似服從正態(tài)分布N（100，σ2）．據(jù)統(tǒng)計(jì)，分?jǐn)?shù)在100～110分段的考生共440人，估計(jì)分?jǐn)?shù)在90分以上的考生大概有（　�。┤耍�
A．560B．880C．1120D．1440

分析 根據(jù)X近似服從正態(tài)分布N（100，σ2），得出分?jǐn)?shù)在100分以上的人數(shù)；
再根據(jù)分?jǐn)?shù)在100～110分段的人數(shù)，得出分?jǐn)?shù)在90～100分內(nèi)的人數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意，2000名考生的分?jǐn)?shù)X近似服從正態(tài)分布N（100，σ2），
∴分?jǐn)?shù)在100分以上的有1000人；
又分?jǐn)?shù)在100～110分段的考生共440人，
∴分?jǐn)?shù)在90～100分內(nèi)的考生有440人；
∴估計(jì)分?jǐn)?shù)在90分以上的考生大概有440+1000=1440人．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正態(tài)分布的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)靈活應(yīng)用正態(tài)分布的平均值與方差，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知λ，μ為常數(shù)，且為正整數(shù)，λ≠1，無窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn=λan-μ．記數(shù)列{an}中任意兩不同項(xiàng)的和構(gòu)成的集合為A．
（1）證明：無窮數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）對(duì)任意的n∈N*，記集合Bn={x|3μ•2n-1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的個(gè)數(shù)為bn，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如圖所示：橫軸為投資時(shí)間，縱軸為回報(bào)，根據(jù)以上信息，若使回報(bào)最多，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．投資3天以內(nèi)（含3天），采用方案一B．投資4天，不采用方案三
C．投資6天，采用方案二D．投資10天，采用方案二

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，ABFC-A1B1F1C1為正四棱柱，D為BC上一點(diǎn)，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中點(diǎn)，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C．求證：
（Ⅰ）平面A1BD1∥平面AC1D；
（Ⅱ）BC1⊥B1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線y=3x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何體的表面積是14+2$\sqrt{13}$cm2，體積為4cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，側(cè)棱垂直底面）的各條棱長(zhǎng)均相等，D為AA1的中點(diǎn)．M、N分別是BB1、CC1上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），且滿足BM=C1N．當(dāng)M，N運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．平面DMN⊥平面BCC1B1
B．三棱錐A1-DMN的體積為定值
C．△DMN可能為直角三角形
D．平面DMN與平面ABC所成的銳二面角范圍為（0，$\frac{π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sinωx$（{\sqrt{3}cosωx+sinωx}）（{x∈R}）$的圖象的一條對(duì)稱軸為x=π，其中ω為常數(shù)，且$ω∈（{\frac{1}{3}，1}）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$f（{\frac{6}{5}A}）=3，b+c=3$，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù) f（x）=lnx-ax（a∈R）有兩個(gè)不相等的零點(diǎn) x1，x2（x1＜x2）
（I）求a的取值范圍；
（Ⅱ）判斷$\frac{2}{{{x_1}+{x_2}}}$與a的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案