在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，

(1)求cos A的值；

(2)求c的值．

 

（1） （2）5

【解析】(1)因為a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，

所以在△ABC中，由正弦定理得＝.

所以＝.故cos A＝.

(2)由(1)知cos A＝，所以sin A＝＝.

又因為∠B＝2∠A，所以cos B＝2cos2A－1＝.

所以sin B＝＝.

在△ABC中，sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋

cos Asin B＝.

所以c＝＝5.

 

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