已知動點P在曲線y=2x2+1上移動，定點Q（0，-1），則線段PQ中點的軌跡方程是
y=4x2
y=4x2
．
分析：設出PQ中點及P點的坐標，利用中點坐標公式把P點坐標用PQ中點坐標表示，然后代入曲線y=2x2+1整理后即可得到線段PQ中點的軌跡方程．
解答：解：設PQ中點坐標為（x，y），P點坐標為（x1，y1），
∵定點Q（0，-1），由中點坐標公式得
x1+0=2x
y1-1=2y
，即
x1=2x
y1=2y+1
．
代入y=2x2+1得，即2y+1=2（2x）2+1，整理得：y=4x2．
∴線段PQ中點的軌跡方程是y=4x2．
點評：本題考查了圓錐曲線的軌跡問題，考查了代入法求曲線方程，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知動點P在曲線2x2-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P在曲線2x2-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是
8x2-2y-1=0
8x2-2y-1=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知動點P在曲線2x2-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是


  1. A.
    y=2x2
  2. B.
    y=8x2
  3. C.
    2y=8x2-1
  4. D.
    2y=8x2+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市西南大學附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知動點P在曲線2x2-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案