(2006河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)若平面向量，，且存在實(shí)數(shù)x和y，使得，n=－ya＋xb，且m⊥n．

(1)求y=f(x)的關(guān)系式，并求其單調(diào)區(qū)間；

(2)點(diǎn)P在曲線y=f(x)上移動(dòng)時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角θ的取值范圍；

(3)若y=f(x)與y=k有三個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)由a·b=0和m⊥n，可得．由和可得單調(diào)增區(qū)間為(－∞，－1)、(1，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間為(－1，1)．

(2)斜率，則．

(3)由極值知識(shí)得，在和處分別取得極大值和極小值，則，則．


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