14、在數(shù)列an中，a1=a，a2=b，且an=|an-1|-an-2，n=3，4，5，…．
給出下列命題：
①?a，b∈R，使得a1，a2，a3均為負(fù)數(shù)；
②?a，b∈R，使得a1，a2，a3均為正數(shù)；
③若a=5，&b=1，則a88=-3．
其中真命題的序號為
②③
．（填出所有真命題的序號）
分析：對于①②，我們只要找到滿足條件的數(shù)字就可以說其為真命題，對于③需要按定義來推．
解答：解：①若a1，a2均為負(fù)數(shù)，則-a1＞0，|a2|＞0，所以a3＞0，①錯．②取a=1，b=3即可驗(yàn)證其成立，②對．③由a=5，b=1，可以求出a3=-4，a4=3，a5=7，a6=4，a7=-3，a8=-1，a9=4，a10=5，可以知道其為周期為9的數(shù)列，所以a88=a7=-3，③對．
故答案為：②③
點(diǎn)評：①②為特稱命題，存在一個成立即為真，都不成立為假，而由③要 求的結(jié)論可知，這一數(shù)列必有規(guī)律，見到這一類型題要認(rèn)真的把其規(guī)律找到，就可解決
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1≠0，an=2an-1（n≥2，n∈N*），前n項和為Sn，則
S4
a2
=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=8，且已知函數(shù)f(x)=
1
3
(an+2-an+1)x3-(3an+1-4an)x
 ，(n∈N*)
在x=1時取得極值．
（1）證明數(shù)列{an+1-2an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)3nbn=(-1)nan，且|b1|+|b2|+…+|bn|＜m-3n(
2
3
)n+1對于n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-2，2an+1=2an+3，則a11等于（　�。�
A、
27
2
B、10
C、13
D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州二模）已知函數(shù)f(x)=
(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4
（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，則稱x為f（x）的實(shí)不動點(diǎn)，求f（x）的實(shí)不動點(diǎn)；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）在數(shù)列{an}中，a1=l，a2=2，且an+2-an=1+(-1
)
n
 
(n∈
N
+
 
)，則其前100項之和S100=
2600
2600
．

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