3、將1-9這9個不同的數(shù)字分別填入右圖中的方格中，要求每行自左至右數(shù)字從小到大排，每列自上到下數(shù)字也從小到大排，并且5排在正中的方格，則不同的填法共有（　　）
分析：根據(jù)題意，首先1、5、9一定是在左上斜的對角線上，安排2有兩種情況，再安排3，也有兩種但要分類：與2在一行或一列時，4有一種情況；與2不在一行或一列時，4有兩種情況，在每種2，3，4確定的情況下，確定6，7，8，得到結果．
解答：解：首先1、5、9一定是在左上斜的對角線上的
安排2有兩種情況，
再安排3，也有兩種但要分類：與2在一行或一列時，4有一種情況；
與2不在一行或一列時，4有兩種情況，
在每種2，3，4確定的情況下，
6，7，8均只有3中情況，
故共2（1×1×3+1×2×3）=18
故選C．
點評：本題考查分步計數(shù)問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據(jù)分步乘法原理得到結果．本題是一個典型的排列組合的實際應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題（必做題）
在0，1，2，3，…，9這十個自然數(shù)中，任取3個不同的數(shù)字．
（1）求組成的三位數(shù)中是3的倍數(shù)的有多少個？
（2）將取出的三個數(shù)字按從小到大的順序排列，設ξ為三個數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)（例如：若取出的三個數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2），求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數(shù)字2，3，4，，現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和為7”出現(xiàn)的頻率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

（參考數(shù)據(jù)：）

（Ⅰ）如果試驗繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設其獲利金額為隨機變量元，求的數(shù)學期望和方差。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將1-9這9個不同的數(shù)字分別填入右圖中的方格中，要求每行自左至右數(shù)字從小到大排，每列自上到下數(shù)字也從小到大排，并且5排在正中的方格，則不同的填法共有


  1. A.
    24種
  2. B.
    20種
  3. C.
    18種
  4. D.
    12種

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試12：概率（解析版） 題型：選擇題

將1-9這9個不同的數(shù)字分別填入右圖中的方格中，要求每行自左至右數(shù)字從小到大排，每列自上到下數(shù)字也從小到大排，并且5排在正中的方格，則不同的填法共有（ ）

A．24種
B．20種
C．18種
D．12種

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