已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：

(1) a5的值；

(2) a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；

(3) ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．


解：(1) 由題設(shè)，得

即n2－9n＋8＝0，解得n＝8，n＝1(舍)．

Tr＋1＝Cx8－r，

令8－r＝5r＝3，所以a5＝7.

(2) 在等式的兩邊取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝ .

(3) 設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則

即解得r＝2或r＝3.

所以ai系數(shù)最大值為7.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)P(x，y)為函數(shù)y＝x2－1(x＞)圖象上一動點，記m＝，則當(dāng)m最小時，點P的坐標為________．

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某班級有男生5人，女生4人，從中任選一人去領(lǐng)獎，有________種不同的選法．

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現(xiàn)有5位同學(xué)準備一起做一項游戲，他們的身高各不相同．現(xiàn)在要從他們5個人當(dāng)中選擇出若干人組成A、B兩個小組，每個小組都至少有1人，并且要求B組中最矮的那個同學(xué)的身高要比A組中最高的那個同學(xué)還要高．則不同的選法共有______種．

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如果的展開式中，第四項和第七項的二項式系數(shù)相等，求：

(1) 展開式的中間項；

(2) 展開式中所有的有理項．

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 (1＋x)3(1＋y)4的展開式中x2y2的系數(shù)是________．

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下列問題屬于超幾何分布的有________．(填序號)

① 拋擲三枚骰子，所得向上的數(shù)是6的骰子的個數(shù)記為X，求X的概率分布列；

② 有一批種子的發(fā)芽率為70%，現(xiàn)任取10顆種子做發(fā)芽實驗，把實驗中發(fā)芽的種子的個數(shù)記為X，求X的概率分布列；

③ 一盒子中有紅球3只，黃球4只，藍球5只，現(xiàn)任取3只球，把不是紅色的球的個數(shù)記為X，求X的概率分布列；

④ 某班級有男生25人，女生20人，現(xiàn)選派4名學(xué)生參加學(xué)校組織的活動，班長必須參加，其中女生人數(shù)記為X，求X的概率分布列．

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袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

(1) 求袋中原有白球的個數(shù)；

(2) 求隨機變量ξ的概率分布；

(3) 求甲取到白球的概率．

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在△ABC中，＝________．(用b、c表示)

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