如圖，A1、A2、F1、F2分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn)和左、右焦點(diǎn)，、是雙曲線C上任意一點(diǎn)，直線MA2與動(dòng)直線相交于點(diǎn)N．

    （1）求點(diǎn)N的軌跡E的方程5

    （2）點(diǎn)B為曲線E上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接F1B交曲線E于

         另一點(diǎn)D，記四邊形A1 A2BD對(duì)角線的交點(diǎn)為G，證明：點(diǎn)G

         在定直線上．


（1）直線方程為：

由方程組

代入雙曲線方程化簡(jiǎn)得：

點(diǎn)的軌跡的方程為：

（2）如圖，設(shè)，則

     直線的方程為：

代入的方程化簡(jiǎn)得：

 

的方程為：   ①

的方程為：     ②

由①②消去得：

      即點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線上   


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.

求：（I）最多取兩次就結(jié)束的概率；

   （II）整個(gè)過程中恰好取到2個(gè)白球的概率；

   （III）取球次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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已知直線y=kx是y=1n x－3的切線，則k的值為____         ．

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已知三個(gè)不全相等的實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則可能成等差數(shù)列的（    ）

    A．a(chǎn)、b、c      B．a(chǎn)2、b2、c2   C．a(chǎn)3、b3、c3       D．、、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若存在實(shí)數(shù)x滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是         .

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運(yùn)行如圖1的程序框圖，則輸出s的結(jié)果是

A.           B.           C.        D.

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過點(diǎn)(2，1)作圓的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線（），與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積等于，則   

A．   B．   C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元.假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、

  成本和售價(jià)如下表：

     年產(chǎn)量/畝

     種植成本/畝

      每噸售價(jià)

  黃瓜

        4t

       1.2萬元

      0.53萬元

  韭菜

        6t

       0.9萬元

      0.3萬元

   為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入—總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為(    )

                                             

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同步練習(xí)冊(cè)答案