直三棱柱的側(cè)棱長為，一側(cè)棱到對面的距離不小于，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，則所剩幾何體的體積最小值為      .

 

【答案】

【解析】解：根據(jù)已知條件，那么直三棱柱的側(cè)棱長為，一側(cè)棱到對面的距離不小于，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，根據(jù)幾何體的體積公式求解得到為

 

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直三棱柱的側(cè)棱長為2，一側(cè)棱到對面的距離不小于1，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，則所剩幾何體的體積最小值為
2-
π
3
2-
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，水平放置的直三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，正（主）視圖是邊長為2的正方形，則該三棱柱的側(cè)（左）視圖面積為（　　）

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如圖，直三棱柱的側(cè)棱長為3，，且，、分別是棱、上的動點，且

（1）證明：無論在何處，總有；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱的側(cè)棱長為2，一側(cè)棱到對面的距離不小于1，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，則所剩幾何體的體積最小值為______．

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