如圖,動點(diǎn)P在正方體ABCD — A1B1C1D1的對角線BD1上, 過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線,與正方體表面相交于M,Ⅳ, 設(shè)BP=x,MN =y,則函數(shù)y=的圖象大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知全集為R,集合M ={xlx2-2x-80),集合N={x|l-x<0},則集合M(CRN)等于( )
A.[-2,1] B.(1,+) C.[-l,4) D.(1,4]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2, EF∥AB,G為FC的中點(diǎn),M為線段CD上的一點(diǎn),且CM =2.
(I)證明:平面BGM⊥平面BFC;
(II)求三棱錐F-BMC的體積V.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)生在高三學(xué)年最近九次考試中的數(shù)學(xué)成績加下表:
設(shè)回歸直線方程y= bx+a,則點(diǎn)(a,b)在直線x+5y-10=0的( )
A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)g(x)的極大值;
(2)求證:存在,使;
(3)對于函數(shù)與h(x)定義域內(nèi)的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k、b使得≤kx +b和
h(x)≥kx+b都成立,則稱直線y=kx+b為函數(shù)與h(x)的分界線,試探究函數(shù) 與h(x)是否存在“分界線”?若存在,請給予汪明,并求出k、b的值:若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下表是某市從3月份中隨機(jī)抽取的10天空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)和“PM2.5”(直徑小于等于2.5微米的顆粒物)24小時平均濃度的數(shù)據(jù),空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良.
日期編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI) | 179 | 40 | 98 | 124 | 29 | 133 | 241 | 424 | 95 | 89 |
“PM2.5”24小時平均濃度() | 135 | 5 | 80 | 94 | 80 | 100 | 190 | 387 | 70 | 66 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),估計該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;
(2)在上表數(shù)據(jù)中,在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中,隨機(jī)抽取兩個對其當(dāng)天的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析,設(shè)事件M為“抽取的兩個日期中,當(dāng)天‘PM2.5’的24小時平均濃度不超過75”,求事件M發(fā)生的概率;
(3)在上表數(shù)據(jù)中,在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中,隨機(jī)抽取3天,記為“PM2.5”24小時平均濃度不超過75的天數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正四棱柱中,是的中點(diǎn).
(I)求證:平面;
(II)求證:;
(III)在線段上是否存在點(diǎn),當(dāng)時,平面平面?若存在,求出的值并證明;若不存在,請說明理由.
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