作出函數(shù)f(x)=|x-2|-|x+1|的圖象，并由圖象求f(x)的值域．
解：當(dāng)x＜-1時(shí)，f(x)=-（x-2）-[-（x+1）]=3；
當(dāng)-1≤x≤2時(shí)， f(x)=-（x-2）-（x+1）=-2x+1；
當(dāng)x＞2時(shí)，f(x)=（x-2）-（x+1）=-3，
∴f(x)=，
f(x)的圖象如下圖所示，

由函數(shù)圖象知，函數(shù)的值域?yàn)閇-3，3]。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明用TI-Nspire?CAS中文圖形計(jì)算器作出函數(shù)f(x)=
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x(x+2)(x-3)，x∈[-4，4]的圖象如圖所示，那么不等式f（x）≥0的解集是
[-2，0]∪[3，4]
[-2，0]∪[3，4]
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問(wèn)題：“對(duì)任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學(xué)生甲：在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對(duì)上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=.

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若a＞0,b＞0,c＞0,且a2+b2＞c2-2ab,求證：f(a)+f(b)＞f(c).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)作出函數(shù)f(x)的圖像；

(3)根據(jù)圖像指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(4)根據(jù)圖像寫(xiě)出不等式f(x)>0的解集；

(5)求當(dāng)x∈[1,5)時(shí)函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分，每小問(wèn)5分）

已知函數(shù)；

（1）作出函數(shù)f(x)的圖象；

（2）寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，由圖象寫(xiě)出f(x)的最小值

 

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