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3．若指數函數y=（a2-1）x在定義域內是減函數，則a的取值范圍是1＜a＜$\sqrt{2}$或$-\sqrt{2}$＜a＜-1．

分析 根據指數函數的單調性即可得到結論．

解答 解：∵y=（a2-1）x在定義域內是減函數，
∴0＜a2-1＜1，即1＜a2＜2，
解得1＜a＜$\sqrt{2}$或$-\sqrt{2}$＜a＜-1，
故答案為：1＜a＜$\sqrt{2}$或$-\sqrt{2}$＜a＜-1．

點評 本題主要考查指數函數的圖象和性質，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線的方程為y2=4x，過其焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，且|AF|=3，O為坐標原點，則△AOF的面積和△BOF的面積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設全集為R，集合A={x∈R|x2＜4}，B={x|-1＜x≤4}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-1，2）B．（-2，-1）C．（-2，-1]D．（-2，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=-$\frac{1}{2}$，則與$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，已知矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒75顆黃豆，數得落在橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1外的黃豆數16顆，現隨機向橢圓內丟一粒豆子，則豆子落在菱形（菱形頂點為橢圓的頂點）區(qū)域內的概率為$\frac{75}{118}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若△ABC中，cosA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則cosC的值為（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．-$\frac{56}{65}$C．-$\frac{16}{65}$D．$\frac{16}{65}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設數列{an}的前n項和為Sn，點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），n∈N*均在函數y=x的圖象上．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{bn}為等比數列，且b1=1，b1b2b3=8，求數列{an+bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線2x+y-c=0與圓x2+y2=R2交于A，B兩點，則與$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點）共線的向量是（　　）
A．（2，-1）B．（-2，-4）C．（4，2）D．（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知{|an|}是首項和公差均為1的等差數列，S3=a1+a2+a3，則a3=±3，S3的所有可能值的集合為{-6，-4，-2，0，2，4，6}．

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