Question

已知命題：末位是0的整數(shù)，可以被5整除 ．把命題改寫為“若，則”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷其真假 ．

 

Answer 1

【答案】

原命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個(gè)整數(shù)可以被5整除．真命題．

逆命題：若一個(gè)整數(shù)可以被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0．假命題．

否命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0，則這個(gè)整數(shù)不能被5整除．假命題．

逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0．真命題．

【解析】

試題分析：

原命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個(gè)整數(shù)可以被5整除．真命題．

逆命題：若一個(gè)整數(shù)可以被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是0．假命題．

否命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0，則這個(gè)整數(shù)不能被5整除．假命題．

逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是0．真命題．

考點(diǎn)：本題主要考查命題的概念及其關(guān)系。

點(diǎn)評：注意四種命題的構(gòu)成及等價(jià)命題關(guān)系的運(yùn)用。