計(jì)算：數(shù)學(xué)公式=________．
設(shè)a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=ax+1的圖象必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是________．

    （-1，1）
分析：（老教材）首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以i，整理出最簡(jiǎn)形式，利用復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式得到結(jié)果．
（新教材）由指數(shù)函數(shù)的定義可知，當(dāng)指數(shù)為0時(shí)，指數(shù)式的值為1，故令指數(shù)x+1=0，解得x=-1，y=1，故得定點(diǎn)（-1，1）．
解答：（老教材）解：∵===
故答案為：
（新教材）解：令x+1=0，解得x=-1，
此時(shí)y=a0=1，故得（-1，1）
此點(diǎn)與底數(shù)a的取值無(wú)關(guān)，
故函數(shù)y=ax+1的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（-1，1）
故答案為：（-1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)型函數(shù)和復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，考查指數(shù)型函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題．解決此類(lèi)題通常是令指數(shù)為0取得定點(diǎn)的坐標(biāo)．屬于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)考查題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進(jìn)行考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿(mǎn)，所給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下a米的過(guò)程中，速度為v米/分，每分鐘需氧量與速度平方成正比（當(dāng)速度為1米/分時(shí)，每分鐘需氧量為0.2L）；在湖底工作時(shí)，每分鐘需氧量為0.4L；返回水面時(shí)，速度也為v米/分，每分鐘需氧量為0.2L，若下潛與上浮時(shí)速度不能超過(guò)p米/分，試問(wèn)潛水員在湖底最多能工作多少時(shí)間？（氧氣瓶體積計(jì)算精確到1L，a、p為常數(shù)，圓臺(tái)的體積V=
13
πh(r2+rR+R2)，其中h為高，r、R分別為上、下底面半徑．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（老教材）計(jì)算：|
1-i
3i
|=
2
3
2
3
．
（新教材）設(shè)a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=ax+1的圖象必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2008年3月份開(kāi)始實(shí)施的《個(gè)人所得稅法》規(guī)定：全月總收入不超過(guò)2000元的免征個(gè)人工資、薪金所得稅，超過(guò)2000元的部分需征稅，設(shè)全月總收入金額為x元，前三級(jí)稅率如下表：
級(jí)數(shù) 全月應(yīng)納稅金額
x-2000元		 稅率
1 不超過(guò)500元部分 5%
2 超過(guò)500元至2000元部分 10%
3 超過(guò)2000元至5000元部分 15%
… … …
當(dāng)全月總收入不超過(guò)4000元時(shí)，計(jì)算個(gè)人所得稅的一個(gè)算法框圖如上所示，則輸出①，輸出②分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（老教材）計(jì)算：|
1-i
3i
|=______．
（新教材）設(shè)a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=ax+1的圖象必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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