已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3．
（1）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（
AB
-t
OC
）•
OC
=0，求t的值；
（2）試用
a
，
b
表示
c
．
（1）∵（
AB
-t
OC
）•
OC
=0，
∴（
OB
-
OA
-t
OC
）•
OC
=0
∵∠AOB=150°，∠BOC=90°
∴∠AOC=120°，
∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3
∴-3-9t=0
∴t=
1
3
；
（2）設(shè)
c
=m
a
+n
b
，則
c
•
c
=m
a
•
c
+n
b
•
c
，
c
•
b
=m
a
•
b
+n
b
2
∴
9=-3m
0=m•1•2•(-
3
2
)+n

∴m=-3，n=3
3

∴
c
=-3
a
+3
3
b
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3．
（1）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（
AB
-t
OC
）•
OC
=0，求t的值；
（2）試用
a
，
b
表示
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，設(shè)

，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，試用a、b表示c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，設(shè)

，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，試用a、b表示c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省金華一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，=，=，=，||=2，||=1，||=3．
（1）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（-t）•=0，求t的值；
（2）試用，表示．

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同步練習(xí)冊(cè)答案