已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+2y-1≥0
x≤3
，則z=（x+1）2+y2的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)點(diǎn)P到點(diǎn)D（-1，0）的距離平方的最小值，
由圖象可知，當(dāng)DP垂直于直線x+2y-1=0時(shí)，
此時(shí)DP最小，|DP|=
|-1+0-1|
1+22
=
2
5
，
則z=|DP|2=
4
5
，
故答案為：
4
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]，則成f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、（
1
4
，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知AC=1，∠BAC=60°，△ABC的面積等于
3
，BC邊上的中線為AD，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐的底邊和側(cè)棱長(zhǎng)均為4
2
，則該正四棱錐的外接球的表面積為=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），則P[（X-3）
X2-1
＜0]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，BD=4，CD=2
7
，則AC的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an（n∈N*），Sn數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S6的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0-9中的一個(gè)）．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖分別表示輸出22，22+42，22+42+62，…，22+42+62+…+20142值得過(guò)程的一個(gè)程序框圖，那么在圖中①②分別填上（　�。�
A、i≤2014，i=i+1
B、i≤1007，i=i+1
C、i≤2014，i=i+2
D、i≤1007，i=i+2

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