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已知實數x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+2y-1≥0
x≤3
，則z=（x+1）2+y2的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
則z的幾何意義為區(qū)域內點P到點D（-1，0）的距離平方的最小值，
由圖象可知，當DP垂直于直線x+2y-1=0時，
此時DP最小，|DP|=
|-1+0-1|
1+22
=
2
5
，
則z=|DP|2=
4
5
，
故答案為：
4
5
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及點到直線的距離公式的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]，則成f（x）為“倍縮函數”，若函數f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數”，則t的范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、（
1
4
，+∞]

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AC=1，∠BAC=60°，△ABC的面積等于
3
，BC邊上的中線為AD，求AD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐的底邊和側棱長均為4
2
，則該正四棱錐的外接球的表面積為=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），則P[（X-3）
X2-1
＜0]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，BD=4，CD=2
7
，則AC的長等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=2，an+1=2an（n∈N*），Sn數列{an}的前n項和，則S6的值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為某選手打出的分數的莖葉圖（其中m為數字0-9中的一個）．若這組數據的中位數和平均數相等，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖分別表示輸出22，22+42，22+42+62，…，22+42+62+…+20142值得過程的一個程序框圖，那么在圖中①②分別填上（　�。�
A、i≤2014，i=i+1
B、i≤1007，i=i+1
C、i≤2014，i=i+2
D、i≤1007，i=i+2

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