求函數(shù)y＝loga(a－ax)(a>0且a≠1)的定義域和值域．

解：∵a－ax>0，∴a>ax.

當(dāng)a>1時，x<1，

則f(x)的定義域?yàn)?－∞，1)；

當(dāng)0<a<1時，x>1，

則f(x)的定義域?yàn)?1，＋∞)．

∵ax>0，∴0<a－ax<a.

當(dāng)a>1時，loga(a－ax)<logaa＝1，

函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－∞，1)；

當(dāng)0<a<1時，loga(a－ax)>logaa＝1，

函數(shù)f(x)的值域?yàn)?1，＋∞)．

綜上所述，當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)的定義域與值域均為(－∞，1)；

當(dāng)0<a<1時，函數(shù)f(x)的定義域與值域均為(1，＋∞)．

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