已知角α滿足sinα+cosα＞0，tanα-sinα＜0，則角α的范圍可能是（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
）
D、（
3π
4
，π?）
分析：令角α=
π
6
代入條件檢驗，排除A；令角α=
π
3
 代入條件檢驗，排除B；令角α=
2π
3
代入條件檢驗，滿足條件，
令角α=
5π
6
代入條件檢驗，排除D；從而得到結(jié)論．
解答：解：令角α=
π
6
，經(jīng)檢驗不滿足題中的兩個條件，故排除A．令角α=
π
3
，經(jīng)檢驗不滿足題中的兩個條件，故排除B．
令角α=
2π
3
，經(jīng)檢驗滿足題中的兩個條件，故C滿足題中的兩個條件．
令角α=
5π
6
，經(jīng)檢驗不滿足題中的兩個條件，故排除D．
綜上，只有C滿足條件，
故選C．
點評：利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，選出符合條件的選項，是一種簡單有效的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α滿足sinα=
5
13
，tanα＞0，則角α是 （　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α滿足
sinα+cosα2sinα-cosα
=2；
（1）求tanα的值；       
（2）求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知角α滿足
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2；
（1）求tanα的值；       
（2）求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市宏升高復(fù)學(xué)校高三第二次月考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角α滿足sinα+cosα＞0，tanα-sinα＜0，則角α的范圍可能是（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，）
D．（，π?）

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