已知函數(shù)f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，A)．

(1) 求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2) 若點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．


解：(1) 由題意得T＝＝6.

因?yàn)镻(1，A)在y＝Asin的圖象上，

所以sin＝1.

因?yàn)?<φ<，所以φ＝.

(2) 設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x0，－A)．

由題意可知x0＋＝，得x0＝4，

所以Q(4，－A)．

連結(jié)PQ，在△PRQ中，∠PRQ＝，由余弦定理得

cos∠PRQ＝＝

－，解得A2＝3.又A>0，所以A＝.


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相關(guān)習(xí)題

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設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．

(1) 求數(shù)列{an}的公比；

(2) 證明：對(duì)任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

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在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1) 求角A的大��；

(2) 若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

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已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長(zhǎng)相等，則的最大值為________．

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＝________．

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已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

(1) 若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；

(2) 若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

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在△ABC中， a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的周長(zhǎng)為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

(1) 求邊c的長(zhǎng)；

(2) 若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

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已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，則tan2θ＝__________．

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 直線xtan＋y＝0的傾斜角是________．

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