Question

兩直線ρsin(θ+

π

4

)=2012，ρcos(θ-

π

4

)=2013的位置關(guān)系是

平行

．

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，再求出圓心到直線的距離，根據(jù)此距離與半徑的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系．

解答：解：由于直線ρsin(θ+

π

4

)=2012，即

2

2

ρsinθ+

2

2

ρcosθ=2012，即 x+y+2012

2

=0．
而直線ρcos(θ-

π

4

)=2013，即

2

2

ρcosθ+

2

2

ρsinθ=2013，即 x+y+2013

2

=0．
故兩直線平行，
故答案為：平行．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，直線和直線的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題．