Question

（本題滿分14分）．
某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，，…，后得到如下頻率分布直方圖．
（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

Answer 1

（14分）．解：（1）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為：
．………3分
（2）．  由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人；………4分
分數(shù)段的人數(shù)為：人； ………………5分
∵用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，
∴分?jǐn)?shù)段抽取=5人，   ……7分
分?jǐn)?shù)段抽取=1人，   ……9分
抽取分?jǐn)?shù)段5人，分別記為a，b，c，d，e；
抽取分?jǐn)?shù)段抽取1人記為m．          ………………10分
因?yàn)閺臉颖局腥稳?人，其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分，
則另一人的分?jǐn)?shù)一定是在分?jǐn)?shù)段，所以只需在分?jǐn)?shù)段抽取的5人中確定1人．
設(shè)“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分為”事件，                                ………………11分
則基本事件空間包含的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)共15種．……12分
事件包含的基本事件有(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)共5種．………13分
∴恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率為．            ……………14分

解析