精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4．已知函數y=$\frac{1}{x-1}$，那么（　　）
A．函數的單調遞減區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）B．函數的單調遞減區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）
C．函數的單調遞增區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）D．函數的單調遞增區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）

分析 函數y=$\frac{1}{x-1}$可看作y=$\frac{1}{x}$向右平移1個單位得到，由y=$\frac{1}{x}$的單調性可得．

解答 解：函數y=$\frac{1}{x-1}$可看作y=$\frac{1}{x}$向右平移1個單位得到，
∵y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）和（0，+∞）單調遞減，
∴y=$\frac{1}{x-1}$在（-∞，1）和（1，+∞）單調遞減，
故選：A

點評 本題考查函數的單調性，利用已知函數的單調性和圖象平移是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）求證：C${\;}_{n}^{m}$=$\frac{m+1}{n+1}$C${\;}_{n+1}^{m+1}$；
（2）求和：C${\;}_{n}^{1}$+22C${\;}_{n}^{2}$+32C${\;}_{n}^{3}$+…+k2C${\;}_{n}^{k}$+…+n2C${\;}_{n}^{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函g（x）=2x的圖象與函y=f（x）的圖象關于直y=x對稱，a=g（0.2），b=f（1.5），c=f（0.2），a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設集合U={0，1，2，3}，A={x|x2-x=0}，則∁UA={2，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若4x-5×2x+6≤0，則函數f（x）=2x-2-x的值域是[$\frac{3}{2}$，$\frac{8}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．曲線f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．x=1B．y=$\frac{1}{2}$C．x+y=1D．x-y=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，函數f（x）的定義域為[-1，2]，f（x）的圖象為折線AB，BC．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知4a=9b=12，則a，b滿足下列關系式（　�。�
A．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=1C．$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1D．$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，為測得對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東方向是15°方向走30m到位置D，測得∠BDC=30°，則塔高是（　　）
A．15mB．5$\sqrt{6}$mC．10$\sqrt{6}$mD．15$\sqrt{6}$m

查看答案和解析>>

同步練習冊答案