(2012•商丘二模)關(guān)于方程3x+x2+2x-1=0,下列說法正確的是( 。
分析:構(gòu)造函數(shù)y1=3x,y2=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,圖象分別為指數(shù)函數(shù)與對稱軸為直線x=-1,頂點坐標為(-1,2)的拋物線,由此可得結(jié)論.
解答:解:構(gòu)造函數(shù)y1=3x,y2=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,圖象分別為指數(shù)函數(shù)與對稱軸為直線x=-1,頂點坐標為(-1,2)的拋物線,如圖所示
顯然(0,1),是兩個圖象的一個交點,另一個交點的橫坐標小于0
所以方程3x+x2+2x-1=0方程有一負實根,一零根
故選A.
點評:本題考查方程根的研究,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為圖象的交點問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•商丘二模)已知
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),M,N是橢圓的左、右頂點,P是橢圓上任意一點,且直線PM、PN的斜率分別為k1,k2(k1k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值為1,則橢圓的離心率為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•商丘二模)函數(shù)f(x)=x3-(
1
2
)
x-2
 
的零點所在區(qū)間為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•商丘二模)已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
3-i
(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•商丘二模)如圖,AA1、BB1為圓柱OO1的母線,BC是底面圓O的直徑,D、E分別是AA1、CB1的中點,DE⊥面CBB1
(Ⅰ)證明:DE∥面ABC;
(Ⅱ)若BB1=BC,求CA1與面BB1C所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•商丘二模)已知函數(shù)f(x)=ex+2x2-3x.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,f (1))處的切線方程;
(Ⅱ)當x≥1時,若關(guān)于x的不等式f(x)≥
52
x2+(a-3)x+1恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案