如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=BB1=2，則異面直線AC1和B1C所成的角是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

D

【解析】

試題分析：先根據(jù)條件得到側(cè)面BCC1B1是正方形，進而得到對角線垂直，再結(jié)合AB⊥B1C；得到B1C⊥平面ABC1，進而得到結(jié)論．

【解析】
因為長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=BB1=2，

所以側(cè)面BCC1B1是正方形；

所以：BC1⊥B1C；

又AB⊥B1C；

且AB∩BC1=B；

∴B1C⊥平面ABC1，

∴AC1⊥B1C．

即異面直線AC1和B1C所成的角是90°．

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.2直線與球、平面與球位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

（2008•崇文區(qū)二模）若半徑為1的球與120°的二面角的兩個半平面切于M、N兩點，則兩切點間的球面距離是（ ）．

A. B.π C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-2 2.5簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），．，若數(shù)列的前n項和大于62，則n的最小值為（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-2 2.4導(dǎo)數(shù)的四則運算法則練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

函數(shù)f1（x）=cosx﹣sinx，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn（x）=fn﹣1′（x），（n∈N*，n≥2），則=（ ）

A. B. C.0 D.2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-2 2.4導(dǎo)數(shù)的四則運算法則練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

（2014•上海二模）已知f（x）=（2x+1）3﹣+3a，若f′（﹣1）=8，則f（﹣1）=（ ）

A.4 B.5 C.﹣2 D.﹣3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

若，且與的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（ ）

A.x＜﹣4 B.﹣4＜x＜0 C.0＜x＜4 D.x＞4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

如圖在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，棱AB，BC，BB1兩兩垂直且長度相等，點P在線段A1C1上運動，異面直線BP與B1C所成的角為θ，則θ的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省成都市高三第一次診斷性檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列滿足，.．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）記，．求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出定義域；

（2） 設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案