若x，，且，求u=x+y的最小值.

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解析試題分析：思路一局部變換法:分離已知條件中的未知數(shù),即由得(),將其代入目標(biāo)函數(shù),即,再構(gòu)造基本不等式條件,即,從而求解.思路二整體代換法:因?yàn)?乘什么就得什么,所以,整理得,再由基本不等式可求解.
試題解析：解法一：由得，由，得，，當(dāng)且僅當(dāng)，而，時(shí)等號(hào)成立，故最小值為9.
解法二：，當(dāng)且僅當(dāng)且即，時(shí)等號(hào)成立，故最小值為9.        10分
考點(diǎn)：基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若，，．則下列不等式：①；  ②；  ③； ④.其中成立的是  ▲  ．(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廠家擬在2013年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是1萬(wàn)件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷(xiāo)費(fèi)用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知x,y滿足條件（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則k=

A． B． C． D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)求函數(shù)y＝＋的最大值；
(2)若函數(shù)y＝a＋最大值為2，求正數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若對(duì)任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案