設(shè)l為平面上過點(diǎn)(0，1)的直線，l的斜率等可能地取.用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=________.

答案：  【解析】本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí).根據(jù)l的斜率值,可知在過(0,1)的直線中除了一條與x軸平行,其余的三對(duì)直線分別關(guān)于y軸對(duì)稱,因此坐標(biāo)原點(diǎn)到兩條對(duì)稱直線的距離相等.設(shè)l的斜率為k,則l的點(diǎn)斜式方程為y-1=k(x-0),即kx-y+1=0.所以ξ=,代入所有斜率值,可得ξ的分布列：

ξ

1

P

所以Eξ=.

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設(shè)l為平面上過點(diǎn)(0，1)的直線，l的斜率等可能地取－2，－，－，0，，，2，用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2005全國Ⅲ，15)設(shè)l為平面上過點(diǎn)(0，1)的直線，l的斜率等可能地取，，，0，，，．用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量ξ數(shù)學(xué)期望Eξ=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為平面上過點(diǎn)(0,1)的直線，l的斜率等可能地取-,-,-,0,,,2.用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為平面上過點(diǎn)(0,1)的直線,l的斜率等可能地取-2,-,-,0,,,2,用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離,則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=______________________.

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