精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

給出下列命題：
（1）函數y=x+數學公式的最小值是2；　
（2）函數y=x+2數學公式-3的最小值是-2；
（3）函數數學公式的最小值是數學公式；
（4）函數y=數學公式在（-∞，0）∪（0，+∞）內遞減；
（5）冪函數y=x3為奇函數且在（-∞，0）內單調遞增；
其中真命題的序號有：________（把你認為正確的命題的序號都填上）

解：對于（1），x＜0時，不成立；
對于（2），y=x-1+2+1-3=，∴函數y=x+2-3的最小值是-2；
對于（3），利用基本不等式，等號不可取，當且僅當x=0時函數的最小值是；
對于（4），單調減區(qū)間，不可以取并集；
對于（5）根據冪函數y=x3的圖象可知正確
故答案為（2）（3）（5）
分析：對于（1），列舉反例x＜0時，不成立；對于（2），y=x-1+2+1-3=，配方可求；
對于（3），利用基本不等式，等號不可取，當且僅當x=0時函數的最小值是；對于（4），單調減區(qū)間，不可以取并集；對于（5）根據冪函數y=x3的圖象可判斷．
點評：本題以基本不等式為依托，綜合考查函數的性質，有一定的綜合性
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數；
（2）當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數；②函數y=|x+2|-2x在R上有3個零點；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當n≤0時，冪函數y=xn的圖象與兩坐標軸不相交；其中正確的命題是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，a3，a4是等差數列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案