已知區(qū)域M：x2+y2-2x-2y-2≤0，區(qū)域N：2-x≤y≤x，隨機(jī)向區(qū)域M中投放一點(diǎn)，該點(diǎn)落在區(qū)域N內(nèi)的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：確定M，N表示的平面區(qū)域，以面積為測度，可計(jì)算概率．
解答：解：M：x2+y2-2x-2y-2≤0，即（x-1）2+（y-1）2≤4，
表示以（1，1）為圓心，2為半徑的圓面，
滿足N：2-x≤y≤x的區(qū)域?yàn)閳A面的，
∴所求概率為，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域，利用面積為測度進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{(x，y)|
|x|≥|y|
y≥x2
}，某人向區(qū)域M隨機(jī)投擲一點(diǎn)P，則點(diǎn)P正好落在區(qū)域N的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知區(qū)域M：x2+y2-2x-2y-2≤0，區(qū)域N：2-x≤y≤x，隨機(jī)向區(qū)域M中投放一點(diǎn)，該點(diǎn)落在區(qū)域N內(nèi)的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知區(qū)域M：x2+y2-2x-2y-2≤0，區(qū)域N：2-x≤y≤x，隨機(jī)向區(qū)域M中投放一點(diǎn)，該點(diǎn)落在區(qū)域N內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域M：x2＋y2≤4，區(qū)域N：－x≤y≤x，隨機(jī)向區(qū)域M中投放一點(diǎn)．該點(diǎn)落在區(qū)域N內(nèi)的概率為(　　)

A.          B.            C.           D.

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