關(guān)于函數(shù)數(shù)學(xué)公式的說法正確的是


  1. A.
    是周期函數(shù)且最小正周期為數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式是其圖象一條對(duì)稱軸
  3. C.
    其圖象上相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)距離為π
  4. D.
    其圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)距離是π
D
分析：先根據(jù)平移變化畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的周期可排除A，再由對(duì)稱性可排除B，最后根據(jù)兩最小值之間的距離排除C，可得到最后答案．
解答：先將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)=sin（x+），
然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短為原來的倍得到y(tǒng)=sin（2x+），
橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)=2sin（2x+），
再向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=2sin（2x+）+1，
最后將x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)折得到的圖象如圖：

∴最小正周期為π排除A，
令x=-代入中得到f（-）=|2sin（-+）+1|=2≠3，故x=-不是對(duì)稱軸；
從圖象上可看出兩最小值之間的距離小于π，排除C．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象的圖象變換和正弦函數(shù)的基本性質(zhì)--對(duì)稱性、周期性．考查綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，下列說法：
①函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)就是方程f（x）=0的根；②函數(shù)y=x2-5x+6的零點(diǎn)分別為（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分別為x1=2，x2=3；③若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)；④若方程f（x）=0有解，則對(duì)應(yīng)函數(shù)y=f（x）一定有零點(diǎn)．
其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省09-10學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

下列關(guān)于命題的說法正確的有   ▲   （請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)的序號(hào)）：

（1）原命題的否命題與逆命題的真假相同；

（2）命題“中，若，則”的逆命題是真命題；

（3）命題“，使成立”的否定是真命題；

（4）命題“若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409215193759392/SYS201205240922305781502091_ST.files/image007.png">，則實(shí)數(shù)的取值范圍是”的

     逆否命題是假命題．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（ ）
A．是周期函數(shù)且最小正周期為
B．是其圖象一條對(duì)稱軸
C．其圖象上相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)距離為π
D．其圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)距離是π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通中學(xué)09-10學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

下列關(guān)于命題的說法正確的有   ▲  （請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)的序號(hào)）：
（1）原命題的否命題與逆命題的真假相同；
（2）命題“中，若，則”的逆命題是真命題；
（3）命題“，使成立”的否定是真命題；
（4）命題“若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/8/fo8zz.gif" style="vertical-align:middle;" />，則實(shí)數(shù)的取值范圍是”的
逆否命題是假命題．

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