【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由當(dāng)時(shí)，，兩式相減得

．又當(dāng)時(shí)，

是以首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為；（2）由（1）知， ．

試題解析： （1）因?yàn)?/span>，

所以，當(dāng)時(shí)，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

兩式相減得，即．．．．．．．．．．．．．．．．3分

又當(dāng)時(shí)，，即．．．．．．．．．．4分

所以是以首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）由（1）知，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

則，①

，②．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

②-①得

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

所以，數(shù)列的前項(xiàng)和為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】輪船由甲地逆水勻速行駛至乙地，甲、乙兩地相距s(km)，水流速度為p(km/h)，輪船在靜水中的最大速度為q(km/h)(p，q為常數(shù)，且q>p)，已知輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船在靜水中的速度v(km/h)成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k.

(1)將全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中速度v(km/h)的函數(shù)；

(2)若s＝100，p＝10，q＝110，k＝2，為了使全程的燃料費(fèi)用最少，輪船的實(shí)際行駛速度應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量的取值為不大于的非負(fù)整數(shù)值，它的分布列為：

0

1

2

n

其中（）滿足： ，且．

定義由生成的函數(shù)，令．

（I）若由生成的函數(shù)，求的值；

（II）求證：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望， 的方差；

（）

（Ⅲ）現(xiàn)投擲一枚骰子兩次，隨機(jī)變量表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和，此時(shí)由生成的函數(shù)記為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機(jī)對(duì)50名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有10人.在20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人.

（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車速超過的人與性別有關(guān)；

平均車數(shù)超過

人數(shù)

平均車速不超過

人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨即抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.150

0．100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班從6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．

（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；

（2）求男生甲或女生乙被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果AB,求實(shí)數(shù)a的取值集合..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，若，求函數(shù)的值域；

（2）已知，分別為中角的對(duì)邊，且滿足，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，BC＝CC1＝4，D是A1C1中點(diǎn)．

(1)求證：A1B∥平面B1CD；

(2)當(dāng)三棱錐C－B1C1D體積最大時(shí)，求點(diǎn)B到平面B1CD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地方政府要將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂廣場.已知AD//BC, 百米， 百米，廣場入口P在AB上，且，根據(jù)規(guī)劃，過點(diǎn)P鋪設(shè)兩條相互垂直的筆直小路PM,PN（小路的寬度不計(jì)），點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上（包含端點(diǎn)），區(qū)域擬建為跳舞健身廣場， 區(qū)域擬建為兒童樂園，其它區(qū)域鋪設(shè)綠化草坪，設(shè).

（1）求綠化草坪面積的最大值；

（2）現(xiàn)擬將兩條小路PNM,PN進(jìn)行不同風(fēng)格的美化，PM小路的美化費(fèi)用為每百米1萬元，PN小路的美化費(fèi)用為每百米2萬元，試確定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化總費(fèi)用最低，并求出最小費(fèi)用.

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