Question

給出四個函數(shù)分別滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）； ②g（x+y）=g（x）•g（y）；③u（x•y）=u（x）+u（y）； ④v（x•y）=v（x）•v（y）．與下列函數(shù)圖象相對應(yīng)的是

1. A.
   ①-a②-d③-c④-b
2. B.
   ①-b②-c③-a④-d
3. C.
   ①-c②-a③-b④-d
4. D.
   ①-d②-a③-b④-c

Answer 1

D
分析：本題考查的是函數(shù)的圖象變化和函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答時，可以先對圖象逐一進行常見基本初等函數(shù)的對應(yīng)，再結(jié)合特殊情況下函數(shù)的特性進行性質(zhì)的選擇．問題即可獲得解答．
解答：對于圖象d，可以選擇函數(shù)y=2x考慮，∴性質(zhì)①符合；
對于圖象a，可以選擇函數(shù)y=2^x，∴性質(zhì)②符合；
對于圖象c，可以選擇函數(shù) y=x²，∴性質(zhì)④符合；
對于圖象b，可以選擇函數(shù) y=lgx．∴性質(zhì)③符合．
故選D．
點評：本題考查的是函數(shù)的圖象變化和函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了觀察圖象、分析圖象應(yīng)用圖象了能力，特殊到一般的思想以及常見基本初等函數(shù)性質(zhì)的抽象應(yīng)用．值得同學(xué)們體會反思．