已知為偶函數(shù),則a+b=( )
A.-6
B.-12
C.4
D.-4
【答案】分析:先計(jì)算∫-11(xcosx+3a-b)dx得出6a-2b=2a+6,⇒2a-b=3,①再由f(t)=∫t(x3+ax+5a-b)dx結(jié)合偶函數(shù),得出5a-b=0,②最后由①②得:a=-1,b=-5.從而求得a+b的值.
解答:解:∵∫-11(xcosx+3a-b)dx=2a+6,
即(xsinx+cosx+3ax-bx)|-11=2a+6,
6a-2b=2a+6,⇒2a-b=3,①
又f(t)=∫t(x3+ax+5a-b)dx
即:=
因?yàn)榕己瘮?shù),∴5a-b=0,②
由①②得:a=-1,b=-5.
則a+b=-6.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查定積分、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、方程組的解法等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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已知為偶函數(shù),則ϕ可以取的一個(gè)值為( )
A.
B.
C.
D.

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已知為偶函數(shù),則ϕ可以取的一個(gè)值為( )
A.
B.
C.
D.

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已知 為偶函數(shù),則a+b=  (   )

A.-6     B.-12    C.4        D.-4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式為偶函數(shù),則a+b=


  1. A.
    -6
  2. B.
    -12
  3. C.
    4
  4. D.
    -4

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