已知直線l：3x+
3
y-1=0．
求：（1）直線l的傾斜角；
（2）直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式,直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：（1）先求直線的斜率，再利用斜率與傾斜角之間的關(guān)系，求出直線的傾斜角．
（2）先求出直線在x軸，y軸的截距，利用三角形的面積公式即可解答．
解答： 解：（1）直線：3x+
3
y-1=0，可化為：y=-
3
x+
3
3

∴直線的斜率為-
3

設(shè)直線的傾斜角為α（0≤α＜π），
則tanα=-
3

∴α=120°
（2）直線3x+
3
y-1=0在x軸，y軸的截距分別為
1
3
和
3
3

∴直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
s=
1
2
×
1
3
×
3
3
=
3
18
點(diǎn)評(píng)：本題考查斜率與傾斜角之間的關(guān)系，考查直線的斜率以及直線截距等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若4a=25b=10，則
1
a
+
1
b
=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（2，3），B（0，3）兩點(diǎn)，且與直線x+y-5=0相切，
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在直線x+y+1=0上任取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作圓C的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)|PQ|最小時(shí)，求切線PQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），圓C：（x-1）2+（y-2）2=25．
（Ⅰ）證明：直線l與圓C相交；
（Ⅱ）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在線段AD上，且PG=4，AG=
1
3
GD，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（2）求DG與平面PBG所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為邊長為5的正方形，AE⊥平面CDE，AE=3．
（1）若F為DE的中點(diǎn)，求證：BE∥平面ACF；
（2）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，直線l：x+y-5=0，圓C經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且與直線l相切，圓心C在第一象限．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為l上的動(dòng)點(diǎn)，求∠APB的最大值，以及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，1），且圓心C在y軸上，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則它的體積為
 
．

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