Question

(

3	x

-2)9展開式中不含x³項(xiàng)的系數(shù)的和為（　�。�

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、-2

Answer 1

分析：通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開式的所有項(xiàng)的系數(shù)和；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3求出展開式含x³的系數(shù)；利用總系數(shù)和減去x³的系數(shù)得到所求．

解答：解：令x=1得到展開式的所有項(xiàng)的系數(shù)和為-1
展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-2)r

C

r 9

x3-

r

3

令3-

r

3

=3得r=0
所以展開式的x³的系數(shù)為1
所以展開式中不含x³的系數(shù)和為-1-1=-2
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查求展開式的所有項(xiàng)的系數(shù)和常用的方法是：賦值法、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題．